e-Taxで。『数学的な思考とは何か』（長岡亮介・著）

　朝，晴れていましたが曇りになり，昼頃に雪が降り出しました。大きな雪が舞うように，しばらく降り続けました。 　立春は過ぎましたが，まだまだ寒そうです。 　午前中，税金の申請を e-Tax（国税電子申告・納税システム）で行う準備・手続きを始めました。 　スマートフォンでは画面が小さい（狭い）し，入力（キー操作）に手間取りそうなので，パソコンから行いたいと思いますが，“ICカードリーダライタ”はありません。購入して用意すること必要ですが，以前に「スマートフォンをICカードリーダライタとして利用できる」ことを確認していたので，スマートフォンを用意して，設定・接続から始めました。 　ところが，スマートフォンの「JPKI利用者ソフト」から接続すると，「EW-144-1500　…」などのエラーが出て読み取れません。 　調べ…，設定を確認し…，変更し…，確認し…，別の方法で… 　上手くいきません。読み取れません。 　改めて設定や方法を検索・確認すると，「スマートフォンをICカードリーダライタとして利用するためにはどうすればよいのですか。」のサイトで，ブラウザについての勘違いに気づきました。 　利用できるブラウザは「Internet Explorer 11 のみ」でした。Internet Explorer 11 で接続すると，読み取りができ，手続きが進みました。 　申請書の作成は，改めて，落ち着いてから行おうと思います。 　これから利用する方，お気をつけください。 　算数・数学について数冊を続けて読んでいる中の一冊『数学的な思考とは何か ~数学嫌いと思っていた人に読んで欲しい本~』（技術評論社・刊）です。 　表紙に楽譜，副題の「数学嫌いと思っていた人に読んで欲しい本」，「理解することの誤解と本質を考える」の言葉が気になってえ選んだ図書でした。 　“数学”を述べていますが，数式や図は少なく，分かりやすい表現で綴られています。語るように述べられているのは，

　いろいろな機会に多様な人々を相手にしたいろいろな拙い講演の音声記録を文章化したもの

だからです。掲載した5つの講演について「はじめに」でねらいや対象（聴衆）について説明されていました。 　講演を聞くように読み進められるのですが，「今このことは…」と，講演の時期が気になるのですが，期日が示されていないのが残念でした。 　本書を，“数学嫌いと思っていた人”が手にするか，読み切れるか疑念はありますが，第1章は「そういうことか」「その見方をするのか」と，数学について気づきのある内容だと思います。 　「sin（サイン），cos（コサイン），何になる？」と嘆いた方も多いと思いますが，現代社会で欠かせないものであり，ケータイにも不可欠なものであるなどの説明も“さらっ”と語っています。 　また，「数学的思考の特質」を7つ述べ，“よさ”を伝えています。

○ 問題を正確に捉える ○ 的確で正確な表現 ○ 簡潔で鋭利な表現 ○ 一般化・普遍化 ○ 一般化と抽象化 ○ 不可視の関係の発見 ○ 権威主義からの自由

　いかがでしょう。学生の学びを振り返ると，こうした「見方・考え方」が算数・数学で大切だと言われませんでしたか。 　そのことを再確認し，納得することでしょう。 　著者が語る“熱いメッセージ”に触れてみませんか。 　数学を学び直してみたくなるかもしれません。

　　　目次 謝辞 はじめに 第1章　数学的な考え，数学的な発想 第2章　現代数学の技法と思想　現代数学入門入門 第3章　Think radically, Act prudently, and Do both creatively! 第4章　数学って，どんな学問？ 第5章　三角関数という発想 あとがき 私の数学教育への原点 ― 自己紹介に代えて

【関連】 　　◇国税庁 　　◇令和2年分 確定申告特集 　　◇長岡先生の数学（YouTube）