計算の前に《学びの地図》

　朝は雨が降っていましたが，それが小雨，霧雨と変わって，徐々に晴れ間が見られるようになりました。 　そして，晴れの暑い日になりました。 　これからの暑さは以前ほどにはならないでしょうが，蒸し暑いのは耐え難く困ります。“秋の日”が待たれます。 　子供達が「数を知る」こと，「計算する」こと，それを「教える」ことの資料を読んだり，考えたりしました。 　まだまとまったものになっていませんが，まず最初の一歩です。 　新学習指導要領の改訂作業のなかで，算数・数学科において育成を目指す資質・能力が整理されています。 　重要なことが記されているのですが，保護者が読んでも，「だから？」「どうすれば？」と，“？？”の連続だろうと思います。 　その資質・能力のほとんどは，“算数・数学の見方・考え方”に表れ(?)ています。すると，「その“見方・考え方”は？」と問われるでしょう。 　それを紐解いていけば，資質・能力へ辿りつけそうです。 　ある算数用語集は「1対1の対応」を最初に置き，用語の説明を続けていました。

　　　1対1の対応 　下の図のように，カエルの集まりと浮き草の集まり，また同じようにハチの集まりと花の集まりがあって，それぞれ例えば１匹のカエルに１つの浮き草を対応させることを，１対１に対応させるといいます。 (略) 　このような１対１の対応がもとになって，数が生まれます。数が導入されると，どんなときでも数に置き換えられ，比較が容易にできるようになります。

　算数科教育の指導でも，最初に扱いました。 　「計数を習得するための5つの原理」と呼ばれるGelmanとGallistelが提唱した考え方があります。

(1) 1対1対応 (2) 安定した順序 (3) 基数性 (4) 順序無関連 (5) 抽象性

　ここで最初に言われるのが1対1対応です。 　辞書（大辞林 第三版）では，

　　　いちたいいちたいおう【一対一対応】 　?数? 集合 M から集合 N への写像 f で、 M の任意の相異なる要素が f によって N の相異なる要素に対応し、 N の任意の要素は M のある要素の像となっているとき、 f を M から N への一対一対応という。全単射

と説明しています。 　小学1年の教科書の最初は，これを操作（数学的活動）により，具体物を使って「一に対して一が対応する」ことを体験していきます。 　それを“繰り返し”てから，「どちらが多いか」の比較をし，続けて「どちらがいくつ多いか」と数を学んでいきます。 　でも，その「1対1」が見つからなかったり，線を結べなかったりする子がいます。算数・数学の能力がないのではなく，対象が“見えていない”のです。 　その“見えていない”を補う方法の一つに「ビジョントレーニング」があります。

　ビジョントレーニングは，視力の問題だけでなく，目と脳の働き，いうなれば「見ることのプロセス全般」をトレーニングすることで「上手に正しくものを見る」ように働きを改善します。 　トレーニングにより，「見る力」すなわち「ビジョン」が養われると，今までよりも数段「目の情報収集」が上手になります。 　ビジョントレーニングは，アメリカで開発されたプログラムで，空軍パイロットの訓練用で，「眼球を鍛える運動」です。 　主に鍛えられるのは，「眼球を動かす力」「焦点を合わせる力」「両目の協調機能の強化」「動体視力」「立体視能力」「奥行を認識する能力」などが挙げられます。

　学校では，特別支援教育の指導で行われていることが多いようです。 　確かにビジョントレーニングによって“能力”が鍛えられます。 　しかし，わざわざ○○トレーニングを学ばなくとも，家庭でできることが，いろいろあります。 　その一つは，神経衰弱や7並べといったトランプゲームです。 　手札から数を探す，場の札を追う…。 　ゲームを楽しみながら，「先の6つの“力”をすべて使っています。 　最近，トランプゲームをしていますか。 　学校でビジョントレーニングが必要になったのは，家庭での“遊び”が変わってきたことと関係が深いように思います。 　トランプゲームを楽しみ，遊び倒した子が，自然に“算数・数学の見方・考え方”を身につけ，「資質・能力」を高めていくのです。 　お子さんと一緒にトランプゲームをいかがですか。 【おまけ】 　次のグラフを書くと…。